La rigidità della vite a ricircolo di sfere influisce sulla precisione di posizionamento, sulla stabilità della lavorazione e sulla risposta di un sistema di movimento lineare sotto carico assiale. Tuttavia il valore misurato su un asse assemblato non è determinato soltanto dalla chiocciola. L'albero della vite, i cuscinetti di supporto, gli alloggiamenti dei cuscinetti, il supporto della chiocciola e il dispositivo di prova possono tutti contribuire allo spostamento misurato.
Per questo motivo, la misurazione della rigidezza assiale di una vite a ricircolo di sfere richiede molto più che l'applicazione di una forza e la registrazione di un singolo valore di spostamento. È inoltre necessario controllare la direzione di carico, il precarico, le condizioni di montaggio, la temperatura e la deformazione dell'attrezzatura di prova.
Che cos'è la rigidezza assiale della vite a ricircolo di sfere?
La rigidezza assiale descrive la resistenza di un gruppo vite a sfere allo spostamento elastico sotto un carico assiale. All'interno di un intervallo di carico specificato, può essere espresso come:
k = ΔF / Δδ
Dovekè la rigidezza assiale,ΔFè la variazione del carico assiale, eΔδè la corrispondente variazione dello spostamento assiale.
La rigidezza delle viti a ricircolo di sfere è comunemente espressa in N/μm o N/mm. Un valore più alto significa che sotto lo stesso carico assiale si verifica un minore spostamento elastico.
La relazione carico-spostamento del contatto sfera-scanalatura non è perfettamente lineare. Pertanto, la rigidezza dovrebbe normalmente essere riportata per un intervallo di carico definito piuttosto che come un valore universale. A seconda dello scopo del test, gli ingegneri possono utilizzare:
- Rigidità secante:la variazione del carico divisa per la variazione dello spostamento totale in un intervallo specificato.
- Rigidità tangente:la pendenza locale della curva carico-spostamento ad un particolare carico operativo.
Componenti che influiscono sulla rigidità misurata
Quando viene testato un asse completo di vite a ricircolo di sfere, il risultato misurato rappresenta la rigidità combinata di diversi componenti:
- La chiocciola della vite a ricircolo di sfere e i contatti tra sfera e pista
- Estensione assiale o compressione dell'albero della vite
- La disposizione dei cuscinetti sul lato fisso e sul lato supportato
- L'alloggiamento del dado e la staffa di montaggio
- L'alloggiamento del cuscinetto e la struttura della macchina
- Dispositivo di prova, cella di carico e disposizione di montaggio del sensore
Questi elementi si comportano approssimativamente come molle collegate in serie. La rigidezza assiale combinata può essere rappresentata da:
1/ktotale= 1/knoce+1/klancia+1/kcuscinetto+1/kstaffa+…
Ciò spiega perché un asse assemblato può avere una rigidità sostanzialmente inferiore rispetto al valore teorico di rigidità indicato per la sola chiocciola.
Test di carico statico
Il carico assiale statico è il metodo più diretto per misurare la rigidezza delle viti a ricircolo di sfere. La vite a ricircolo di sfere è montata in un dispositivo di prova o nella sua disposizione effettiva sulla macchina e viene applicata una forza assiale controllata mentre viene registrato lo spostamento risultante.
Attrezzatura richiesta
- Un telaio di prova rigido
- Un dispositivo di carico idraulico, pneumatico, a vite o elettromeccanico
- Una cella di carico calibrata
- Un LVDT, un sensore di spostamento laser o un comparatore ad alta risoluzione
- Sensori di temperatura quando gli effetti termici possono influenzare il risultato
Procedura di prova consigliata
- Montare la vite a ricircolo di sfere nella disposizione di supporto prevista.Registrare se utilizza il montaggio fisso-fisso, fisso-supportato o fisso-libero.
- Allineare l'asse di caricamento.La forza applicata deve essere concentrica rispetto all'asse della vite per evitare che la flessione venga inclusa nella lettura dello spostamento.
- Installare il sensore di spostamento vicino all'interfaccia misurata.La misurazione attraverso componenti di fissaggio non necessari aggiungerà la loro deformazione al risultato.
- Applicare un piccolo carico di seduta.Ciò aiuta a stabilizzare i contatti e riduce gli errori causati da un posizionamento incompleto o da uno spazio di montaggio incompleto.
- Caricare l'assieme con incrementi controllati.Registrare la forza e lo spostamento ad ogni passo senza superare il carico operativo specificato o il carico assiale consentito.
- Scaricare l'assieme con gli stessi incrementi.Il confronto delle curve di carico e scarico può rivelare giochi, isteresi, attriti o movimenti nell'attrezzatura.
- Ripetere la prova nella direzione assiale opposta.I risultati bidirezionali sono importanti per valutare il precarico e il gioco assiale.
- Calcolare la rigidezza nell'intervallo di carico rilevante.L'intervallo selezionato dovrebbe corrispondere al carico di lavoro effettivo della macchina.
Come interpretare la curva carico-spostamento
Una vite a ricircolo di sfere precaricata dovrebbe normalmente produrre una curva carico-spostamento uniforme con uno spostamento relativamente piccolo vicino al punto di inversione del carico. Una zona morta visibile attorno al carico zero può indicare gioco assiale, parti di montaggio allentate o movimento tra il dado e la sua staffa.
Se le curve di carico e scarico non seguono lo stesso percorso, la differenza è l'isteresi. Le possibili cause includono l'attrito della guarnizione, la resistenza del lubrificante, un leggero disallineamento, l'assestamento dei contatti o la deformazione all'interno della struttura di montaggio.
Poiché la rigidezza cambia con il carico, il rapporto di prova dovrebbe includere, ove possibile, la curva carico-spostamento completa. Come minimo, dovrebbe indicare:
La rigidezza e l'unità misurate
L'intervallo di carico utilizzato per il calcolo
La direzione del caricamento
Il modello della vite a ricircolo di sfere e le condizioni di precarico
La lunghezza della vite e la posizione del dado
La disposizione dei cuscinetti di supporto
La temperatura di prova e le condizioni di lubrificazione
Separazione della rigidità della vite a ricircolo di sfere dalla deformazione dell'attrezzatura
Un errore di misurazione comune è considerare il movimento totale del telaio di prova come una deformazione della vite a ricircolo di sfere. Anche un dispositivo dall'aspetto rigido può deformarsi sotto un grande carico assiale.
La conformità del dispositivo può essere determinata mediante calibrazione o testando un componente di riferimento con rigidità molto più elevata. Lo spostamento dell'attrezzatura per ciascun carico può quindi essere sottratto dallo spostamento totale misurato:
δvite a ricircolo di sfere= δmisurato− δapparecchio
Per un asse macchina assemblato, i sensori possono anche essere posizionati su diverse interfacce per identificare dove avviene lo spostamento. Ad esempio, la misurazione tra l'albero della vite e l'alloggiamento della chiocciola si concentra più da vicino sul gruppo della chiocciola, mentre la misurazione del movimento della tavola rispetto alla base della macchina comprende l'intera struttura di alimentazione.
Test di rigidità dinamica
I test statici valutano la deformazione sotto carichi applicati lentamente. Il test dinamico viene utilizzato quando le vibrazioni, la risonanza e la risposta del servo sono importanti. Il gruppo può essere eccitato utilizzando un martello a percussione, uno scuotitore o l'input di un motore controllato mentre si misura la forza, l'accelerazione o lo spostamento.
L'analisi modale può identificare frequenze naturali, smorzamento e forme modali. Tuttavia, la frequenza naturale da sola non fornisce la rigidezza della vite a ricircolo di sfere a meno che non siano note anche la massa effettiva in movimento e le condizioni al contorno. Per un sistema semplificato a un solo grado di libertà:
k = m(2πfN)²
Qui,Mè la massa efficace eFNè la frequenza naturale. I sistemi di alimentazione con viti a ricircolo di sfere reali hanno solitamente diverse modalità di vibrazione, quindi i risultati dinamici dovrebbero essere interpretati utilizzando un modello di sistema appropriato.
Stima analitica
La rigidità della vite a ricircolo di sfere può anche essere stimata prima dei test fisici. Il calcolo può includere la deformazione di contatto hertziana tra le sfere e le piste, la deformazione assiale dell'albero della vite, la rigidità del cuscinetto di supporto e la deformazione della struttura di montaggio.
L'analisi degli elementi finiti può essere utile per valutare alloggiamenti e staffe complessi, ma la sua precisione dipende da condizioni di contatto realistiche, proprietà dei materiali, precarico e condizioni al contorno. I valori analitici dovrebbero quindi essere verificati rispetto ai dati di test quando la precisione del posizionamento è fondamentale.
Fattori che devono essere controllati durante i test
Precarico e gioco assiale
Il precarico riduce il gioco assiale e aumenta la rigidità della chiocciola mantenendo il contatto tra le sfere e le piste. Tuttavia, un precarico eccessivo aumenta l'attrito, la generazione di calore e il carico interno, il che può ridurne la durata. La condizione di precarico utilizzata durante il test deve corrispondere alla condizione operativa prevista.
Lunghezza della vite e posizione del dado
L'albero della vite si allunga o si comprime sotto carico assiale. Il suo contributo allo spostamento totale aumenta con la lunghezza effettiva dell'albero e diminuisce all'aumentare del diametro della radice. Di conseguenza, la rigidità misurata con il dado vicino a un'estremità della vite può differire dalla rigidità misurata in un'altra posizione.
Cuscinetti di supporto
Il tipo, la disposizione e il precarico dei cuscinetti di supporto influiscono direttamente sulla rigidità del sistema. Una disposizione fisso-fisso generalmente si comporta diversamente dal montaggio fisso-supportato o fisso-libero. È inoltre necessario considerare la rigidità dell'alloggiamento del cuscinetto e l'accoppiamento dell'estremità dell'albero.
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Temperatura
I cambiamenti di temperatura possono alterare il precarico, la lunghezza della vite e l'adattamento del cuscinetto. Lasciare che l'assemblaggio e l'attrezzatura di misurazione raggiungano una temperatura stabile prima del test. La temperatura dovrebbe essere registrata anche quando si confrontano misurazioni effettuate in momenti diversi.
Lubrificazione
La lubrificazione ha un'influenza diretta maggiore sull'attrito, sulla temperatura e sull'isteresi rispetto alla rigidità elastica di base dei componenti in acciaio. Per ottenere risultati ripetibili, utilizzare il lubrificante specificato e mantenere il tipo, la quantità e la distribuzione del lubrificante coerenti tra i test.
Conclusione
Il modo più pratico per misurare la rigidezza assiale delle viti a ricircolo di sfere è applicare un carico assiale controllato e registrare lo spostamento corrispondente in entrambe le direzioni. Risultati accurati richiedono un allineamento accurato, sensori di carico e spostamento calibrati, un intervallo di carico chiaramente definito e una compensazione per la deformazione del dispositivo.
Quando viene misurato l'asse di avanzamento completo, il risultato rappresenta la rigidità combinata della chiocciola, dell'albero della vite, dei cuscinetti di supporto, delle staffe e della struttura della macchina. Questi componenti dovrebbero essere valutati separatamente quando la rigidità misurata è inferiore a quella prevista.
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